Az intelligencia matematikai alapjainak vizsgálata

Az IARIP Intézet alapkutatási programja az intelligencia, a struktúra és a formális leírás határterületein indult el.

A kiinduló kérdés nem egy konkrét alkalmazásra, hanem a leírás nyelvére irányult: vajon a jelenleg használt matematikai és formális rendszerek alkalmasak-e arra, hogy egyszerre írják le a nagyon kicsi, a nagyon nagy és a komplex, dinamikus rendszerek működését?

A kutatás során nem egy új „technológiát” kerestünk, hanem azt vizsgáltuk, hol és miért válik pontatlanná maga a matematikai gondolkodás, amikor intelligens, önszerveződő vagy határhelyzetekkel dolgozó rendszereket próbál leírni.

A vizsgálat iránya

Az alapkutatás fókusza a matematikai struktúrák belső konzisztenciájára és kiterjeszthetőségére irányult. Kiemelt figyelmet kaptak azok a területek, ahol a klasszikus formalizmusok – implicit kizárások, határfeltételek vagy definíciós megszorítások miatt – megszakítják a folytonosságot a különböző léptékek között.

A kutatási folyamat során több, egymással látszólag távoli terület került közös vizsgálati térbe:

• – a számfogalom és a matematikai alapstruktúrák értelmezése,
• – a véges és a határtalan rendszerek kapcsolata,
• – a logika, a műveletek és a struktúrák egységes kezelhetősége,
• – valamint azok a formális keretek, amelyek nemcsak leírják, hanem hordozzák is saját működésük értelmét.

A cél nem egy alternatív matematika „bevezetése” volt, hanem egy olyan általános vizsgálati tér kialakítása, amelyben a matematikai leírás nem válik el az intelligencia működésétől.

Kutatás mint folyamat, nem mint eredménylista

Az alapkutatás során a hangsúly nem az egyes eredményeken, hanem a kutatási folyamat egészén volt.

Egy olyan módszertani tér jött létre, ahol: a matematikai struktúrák nem statikus objektumként, hanem alakot felvevő, alkalmazkodó leíró közegekként jelentek meg, és ahol az elmélet és az alkalmazás határa fokozatosan elmosódott.

Ez a szemlélet tette lehetővé, hogy a későbbi fejlesztések – technológiai, algoritmikus vagy rendszer-szintű megközelítések – nem külső alkalmazásként, hanem belső következményként jelenjenek meg.

Kapcsolódás más tudományterületekhez

Az alapkutatás során kialakult gondolkodási keret szervesen kapcsolódott több, egymástól különálló tudományterülethez:

• – matematikai logikához és struktúraelmélethez,
• – komplex rendszerek vizsgálatához,
• – intelligencia- és tudatmodellezési megközelítésekhez,
• – valamint azokhoz a formális rendszerekhez, amelyek hidat képeznek az elmélet, az algoritmus és a működés között.

Ez a kutatási szakasz nem lezárt fejezet, hanem az a mély alapréteg, amelyre az IARIP későbbi fejlesztési programjai épülnek.

Kutatási közreműködők

Dienes István
vezető kutató – matematikai struktúrák, intelligencia-modellezés

Prof. Dr. Diego L. Rapoport
matematikai fizika – formális rendszerek és logikai struktúrák

Szlávik Zoltán
alkalmazott matematika – kognitív és vizuális folyamatok modellezése