Az Intelligencia Elméleti Vizsgálata és Leírása
Szuper-folyékony matematika

Korunk emberének érzékelése a technológia jóvoltából a legkisebb alkotóelemektől egészen a kozmikus valóság végtelenjéig kiterjed. De vajon a valóság eme végleteinek leírására, illetve valós modellezésére és összekapcsolására használt nyelvezeteink, mint például a matematikai kellően pontos-e ahhoz, hogy ennek a kihívásnak eleget tegyen? Nos, részben igen és részben nem! Pontatlansága fő okának felkutatáshoz és korrigálásához azonban le kell ereszkedjünk egészen a matematika alapjaihoz!

A matematika már nagyon rég kutatja saját lényegi alapját. Vajon mi képezi alap építőkövét? Nyilvánvalóan a számok és a számosság. De mik is valójában a számok? Mennyiségi gyűjtő fogalmak, halmazok? Az ősi védikus matematika szerint – ahonnan a nulla, mint mennyiség és fogalom is ered – minden szám magába foglalja az összes többit és az összes műveletet, amit velük végezni lehet. Ha ez igaz, akkor mindez ott rejtőzik a számok forrásában a nullában is, hiszen miden szám az egyensúly vagy egyenlőség törvényszerűségén keresztül a nullával áll kapcsolatban (a-a = 0), a nulla pedig az egységen át a végtelennel (1/0 = ∞), lehetőséget adva ezzel a számok végtelen univerzumának kifejeződésére.

A nulla és a végtelen, azaz a nagyon kicsi és a nagyon nagy kapcsolata fekete folt a mai matematikában. A mai klasszikus matematika, mint értelmezhetetlen mennyiség eleve kizárta ennek a kapcsolatnak (1/0 = ∞) a vizsgálatát, ami így egy alapvető pontatlanságot, torzulást eredményezett a matematika egész szerkezetében, amire szinte majdnem minden mai probléma közvetve vagy közvetlenül visszavezethető. Egy magyar matematikus azonban feltárta eme sötét folt belső szerkezetét, aminek hála megalkotható a valódi matematika, ami végtelenül pontos, és aminek segítségével bármilyen jelenség matematikailag leírhatóvá tehető, például a logika vagy értelem működése is. Ennél a pontnál a rendszer szorosan kapcsolódik az August Stern által megalkotott egységes logikaelmélethez, amit mátrix- vagy operátor logikának is neveznek. Vagyis egy olyan egységes matematikához jutunk, mely egyszerre tartalmazza saját működésének intelligenciáját vagy értelmét, illetve alapanyagát, azaz a számokat és azok műveleti stb. kapcsolatait. S mindez becsomagolható egy a nullát övező úgynevezett egységsugarú Riemann-féle hiper-gömbbe, mint pontba. Ez a pont ott van mindenhol és mindenben, mint láthatatlan szövet áthat mindent. Ezt a minden irányba nyújtható intelligens matematikai szövetet neveztük el szuper-folyékony matematikának (superfluid math), melynek egy cseppje is hordozza az egészet!

Napjaink tudományos megközelítési rendszerének lényegi alapja a következetesség! Ennek keretében a mai tudomány megpróbálja az általa vizsgált jelenség főbb jellemzőit, illetve a jellemzők ok-okozati kapcsolatait és egymásra hatásait pontosan feltérképezni, majd leírni, amihez végső modellalkotási eljárásként mindig a matematikához folyamodik. A szuper-folyékony matematika segítségével mindez két lépésben megtehető. Egy cseppjét, ami a teljes matematika egésze, behelyezve a vizsgálandó rendszerbe, szétterjed és miután felvette annak alakját nyomban kezünkbe adja a szóban forgó rendszer, folyamat stb. pontos matematikai leírását, algoritmusát. Manapság minden tudomány – a természettudományok, a mesterséges intelligencia, a társadalomtudományok, távközlés, energetika, anyagtudományok stb. – a matematika egy alkalmazott területének tekinthető. A szuper-folyékony matematika segítségével mindegyik terület és annak matematikai leírása pontosítható, valamint tetszőleges mértékben tovább fejleszthető. Ezen a ponton az ismeret és az alkalmazás egységbe fonódik. Vagyis amit ezzel a matematikával leírunk, az egyúttal maga az alkalmazás, vagyis azonnal átfordítható és leképezhető technológiába! Erre eddig nem volt példa az emberiség történetében! Lehetőségeink szinte kitágulhatnak a végtelenbe.

Alább azt a tömör összefoglalót olvashatja el a kedves érdeklődő, amit maga Kaczvinszky József készített annak érdekében, hogy az általa megalkotott intrazeriális matematika főbb eredményeit és előnyeit bemutassa. Elképzelésének egyik legfontosabb elem a rendszeréből közvetlenül származtatható úgynevezett számszférák elmélete! A számok eme új elmélete olyan fontos kutatási irányok lefektetését alapozza meg, mely közvetlenül hatással van a jelenleg használt matematika alapzatára, különös tekintettel az algebra számelméletre, a reprezentációs elméletre, valamint segítségével talán feltárhatjuk és igazolhatjuk a Hardy-Littlewood-féle körmódszer, valamint a Shrinivaszu Ramanudzsa által használt lánctört eljárások sikerességének okát és mikéntjét, illetve megvizsgálhatjuk numerikus módszerként való általános kiterjesztésének a lehetőségét is. Ezek együttesen adhatják kezünkbe a védikus matematika újrafelfedezésének kulcsát!

“A számszférára felvitt sorok soha nem olvadnak bele a bizonytalan végtelenségbe. Mind a sorbeli tagoknak a száma, mind a sornak a zárótagja egyaránt meghatározhatóvá válik, ennélfogva a divergens jellegű soroknak az összegzése is lehetségessé válik. A számszféra-elméletnek a célját éppen ebben, valamint az ehhez hasonló egyéb előnyök biztosításában, végeredményben tehát az elmélet hasznosításában látjuk. A számszféra-rendszer bevezetésével nyert hasznos eredményeket – nagyjából – a következő pontokban foglalhatjuk össze:

1. A ∞ és a 0 kifejezéseknek tulajdonított állandó és határozott érték következtében a rendszer alkalmassá válik a zeriálisan kicsiny számoknak, valamint azok reciprok-értékeinek az egymástól való pontos megkülönböztetésére. A klasszikus matematika a 0 és a ∞ jelképet a számok egyik fő-osztályába sem tudja besorolni. Ezekre a jelképekre nézve a műveleti törvények tehát csak részlegesen vagy megfelelő változtatások után lehetnek érvényesek. Egyrészt a klasszikus rendszernek ez a hiányossága, másrészt a műveleti törvények szigorúan vett általános érvényességének a megkövetelése adta az indítékot ahhoz, hogy megalapozzuk és kidolgozzunk egy magasabb fokú pontosságú rendszert, vagyis az intrazeriális matematikát. Az intrazeriális rendszer a klasszikus matematikát nem dönti meg, sőt nem is változtat rajta. Ezzel szemben a tetszésszerintien magas fokú pontosságnak a lehetőségeit nyújtja a műveletek terén. A zérusfokú pontosság betartásának a pontossági szintje nem egyéb, mint a totális rendszernek egyik határesete. Belátható, hogy ez a speciális pontossági szint foglalja magában a klasszikus matematikának az egész rendszerét. Ebből következik viszont, hogy a klasszikus matematika valójában egyik „határesete” csupán az intrazeriális matematikának.

2. A többértelmű f(a)+f(a+1)+f(a+2)+… = S formula helyett a félreérthetetlen f(a)+f(a+1)+…+f(∞) jellegű és a f(a)+f(a+1)+…+f(I) sorkifejletet különbözteti meg és alkalmazza a számszféra-elmélet. Vagyis, határozott különbséget tesz a végtelenül nagy tagszámú és a valóban határtalan kiterjedésű sorok között.

3. A sorok konvergenciájának az egyébként szükséges feltételét – mint fentebb már említettük, – teljesen kiküszöböli az intrazeriális matematikából.

4. Ha ismeretes a megszámlálható tagszámú sorra vonatkozó összegzési képlet, akkor mind a f(a)+f(a+1)+…+f(∞) jellegű és végtelenül nagy tagszámú, mind a f(a)+f(a+1)+…+f(I) szerinti határtalanul hosszúnak tekinthető sorokat – ha szerkezetük változatlanul ugyanaz marad, – még divergens voltuk esetén is határozott értékben összegezni képes, pl. a 2+22+23+… ad inf = A esetben is.

5. A klasszikus rendszerben az f(a)+f(a+1)+f(a+2)+… = S alakban megadott geometriai haladványokkal kapcsolatosan fellépő elvi ellentmondást megvilágítja, és egyúttal kiküszöböli is a matematikából.

6. A nem-abszolútan /feltételesen/ konvergens sorokról bebizonyítja, hogy azok valójában nem léteznek, mert klasszikus feltételezésük egy látszatnak a téves következménye csupán. Ezzel pedig máris kiterjeszti az összeadásnak a kommutatív törvényét a nem-abszolútan konvergenseknek nevezett sorokra is, mint pl. a1-½+⅓-…stb.

7. Módot ad az integrál-kifejezésnek szabályos szummációvá való átalakítására, a 0 egységű szférán.

8. Olyan integráloknak a részletekbe menő felépítésére és tényleges kiszámítására képes, amelyeket a klasszikus matematika csak analógiák alapján tud megoldani.

9. A 0!=1 értéket az 1·2·3·…·2I tényező-sornak a megfelelő meghosszabbításából vezeti le.

10. Az emelkedő irányú szummációkat élesen megkülönbözteti a csökkenő (negatív) irányú szummációktól.

11. Rávilágít a határtalan Fourier-soroknak a voltaképpeni szerkezetére és azt magas fokú pontossággal részletezni képes.

12. Lehetővé teszi a különböző fajú kúpszeletgörbéknek az egységes módon történő szerkesztését.

13. Magyarázatot ad a számtorzulási tényező létrejöttének és felmerülésének okaira vonatkozóan.”

Csoporttagok:

Dienes István  Vezető kutató (HKIPI)
Bsc., MSCI szabályozás-technikai mérnök, intelligens tudatfolyamatok és az öntudat mátrixlogikán és kvantum-információn alapuló modellezése

Publikációk:
1. A kvantumos szerkezetű agy és a topológikus tudat, 2005. szeptember 15.
2. A tudat-holomátrix – a szuper-metaelmélet sarokköve, 2005. október 10.
3. Tudat-holomátrix elv – kvantált dimenzió mechanika, 2007. december 06.

Professzor dr. Diego L. Rapoport
PhD. matematikai-fizikus, mátrixlogika alapú intelligencia modellezés

Szlávik Zoltán
PhD. alkalmazott matematikus, gépi látás, kognitív folyamatok modellezése