Az intelligens működés matematikai leírásának vizsgálata

Az IARIP Intézet alapkutatási programja az intelligens működés, a struktúra és a formális leírás határterületein indult el.

A kiinduló kérdés nem egy konkrét alkalmazásra, hanem a leírás nyelvére irányult:

– alkalmasak-e a jelenleg használt matematikai és formális rendszerek arra,
– hogy egységesen írják le a nagyon kicsi, a nagyon nagy,
– valamint a komplex, dinamikus és határhelyzetekben működő rendszereket?

A kutatás célja nem egy új technológia vagy „intelligencia” bevezetése volt, hanem annak feltárása, hol és miért válik pontatlanná maga a matematikai gondolkodás, amikor összetett, alkalmazkodó vagy önszerveződő működéseket próbál leírni.

A vizsgálat iránya

Az alapkutatás fókusza a matematikai struktúrák belső konzisztenciájára, kiterjeszthetőségére és léptékek közötti folytonosságára irányult.

Kiemelt figyelmet kaptak azok a területek, ahol a klasszikus formalizmusok – implicit kizárások, definíciós megszorítások vagy rejtett határfeltételek miatt – megszakítják a kapcsolatot különböző működési tartományok között.

A kutatási folyamat során több, látszólag távoli terület került közös vizsgálati térbe:

• – a számfogalom és az alapvető matematikai struktúrák értelmezése,
• – a véges és a határtalan rendszerek kapcsolata,
• – a logika, a műveletek és a struktúrák egységes kezelhetősége,
• – valamint azok a formális keretek, amelyek nemcsak leírják, hanem hordozzák is saját működésük értelmezését.

A cél nem egy alternatív matematika létrehozása volt, hanem egy olyan általános vizsgálati tér kialakítása, ahol a matematikai leírás nem válik el az intelligens működés megértésétől.

Kutatás mint folyamat, nem mint eredménylista

Az alapkutatás során a hangsúly nem egyes eredményeken, hanem a kutatási folyamat egészén volt.

Egy olyan módszertani tér jött létre, ahol a matematikai struktúrák nem statikus objektumként, hanem alakot felvevő, alkalmazkodó leíró közegekként jelentek meg, az elmélet és az alkalmazás határa
fokozatosan elmosódott.

Ez a szemlélet tette lehetővé, hogy a későbbi fejlesztések – algoritmikus, technológiai vagy rendszer-szintű irányok – ne külső alkalmazásként, hanem belső következményként jelenjenek meg.

Kapcsolódás más tudományterületekhez

Az alapkutatás során kialakult gondolkodási keret szervesen kapcsolódott több tudományterülethez:

• – matematikai logikához és struktúraelmélethez,
• – komplex rendszerek vizsgálatához,
• – intelligens működések és kognitív folyamatok formális modellezéséhez,
• – valamint azokhoz a rendszerekhez, amelyek hidat képeznek az elmélet, az algoritmus és a működés között.

Ez a kutatási szakasz nem lezárt fejezet, hanem az a mély alapréteg, amelyre az IARIP további fejlesztési irányai épülnek.

Kutatási közreműködők

Dienes István
vezető kutató – matematikai struktúrák, intelligencia-modellezés

Prof. Dr. Diego L. Rapoport
matematikai fizika – formális rendszerek és logikai struktúrák

Szlávik Zoltán
alkalmazott matematika – kognitív és vizuális folyamatok modellezése